A distribuição de Poisson fornece a probabilidade de k eventos quando eventos chegam independentemente a uma taxa média λ conhecida: P(k) = e^−λ·λᵏ/k!. Alimentada com os gols esperados de um time, ela produz a chance de 0, 1, 2, 3… — e as distribuições de dois times se combinam em placar, 1X2, totais e BTTS.
É imperfeita de formas conhecidas — gols se concentram ligeiramente, empates saem um tanto sub-precificados — e todo modelo de futebol sério, incluindo o nosso, parte dela e faz correções a partir daí. Seu poder está em transformar uma entrada honesta (gols esperados) em uma superfície de probabilidade completa.
λ = 1,4 gols esperados: P(0) = e^−1,4 ≈ 24,7%, P(1) ≈ 34,5%, P(2) ≈ 24,2%. Duas distribuições de Poisson independentes em 1,4 e 1,1 geram P(1–1) ≈ 34,5% × 36,6% ≈ 12,6% — a aritmética dentro de cada odd de placar exato que você jamais viu.